دافعة ارخميدس

الميدان (3):الظواهر الميكانيكية

الوحدة التعلمية :دافعـــــــــــة أرخميدس في السوائل

الوضعية التعلمية الجزئية:

- يعلم أيمن أن غوص الأجسام في الماء أو طفوها على سطحه متعلق بكثافة المادة المشكلة للجسم بالنسبة للماء.

ساعده في تفسير هذه الظاهرة بالإجابة عما يلي بتوظيف مفهوم القوة:

1- إن طفو أو غوص جسم في الماء مرتبط بكثافته بالنسبة للماء . كيف ذلك ؟

2-فسر الظاهرتين بتوظيف القوى المؤثرة على الجسم في حالتي الطفو والغوص في سائل

1 - خصائص دافعة أرخميـــــــــــــــــــدس:

نشاط 1 ص72:

ضع قطعة خشب في وعـــــــــــاء به ماء واضغط عليها بقوة عمودية لتغرق في الماء:

النتيجة :

-- تعريف قوة دافعة أرخميدس: هي قوة تلامسية موزعة ، يؤثر بها السائل على جسم ، لايذوب فيه ولا يتفاعل معه وهو مغمور جزئيا أو كليا ورمزها F A ( شعاع )ووحدتها النيوتنN

- خصائص دافعة أرخميدس:

نقطةالتأثير: توافق المركز الهندسي للجزء المغمور من الجسم السائل
الحامل:شاقولي (عمودي)
الجهة: نحوالأعلى
الشدة:مساوية لثقل السائل المزاح

2-قياس شدة دافعة أرخميــــــــــــــدس:

نشاط 2 ص72الثقل الظاهري لجسم

حقق التجربة التالية بحيث تقيس ثقل الجسم في الهواء ثم قيس ثقله وهو مغمور في الماء :

الملاحظة:

ثقل الجسم في الهواء (خارج الماء) أكبر من ثقله وهو مغمور داخل الماء

- ثقل الجسم في الهواء :20 NP=

P_ap=14 N- ثقل الجسم وهو مغمور في الماء

النتيجة:

- ثقل الجسم قبل غمره في الماء تسمــــــــى الثقل الحقيقي ونرمز له P

- ثقل جسم مغمور في الماء تسمــــــــى الثقل الظاهري ونرمز له _apP

- نقصان قيمة القوة التي نقرأها على جهاز الربيعة بعد غمر الجسم في السائل دليل على وجود قوة أخرى تؤثر على الجسم ، إتجاهها نحو الأعلى : إنها دافعة أرخميدس

- نستخلص العلاقة :

الثقل الظاهري - الثقل الحقيقي = دافعة أرخميدس ، تطبيق عددي:𝑭_𝑨 = 𝑷 − 𝑷_𝒂𝒑=20-14=6N

نشاط 03ً ص 72:ثقل الســـــــائل المـــــــزاح

نقوم باستبدال الإناء بإناء أخر يسمح بتدفق الماء المزاح بعد الغمر

النتيجة:

- عند غمر جسم في سائل فإنه يزيح حجما من السائل مساويا لحجمه ليحل محله.

- شدة دافعة أرخميدس 𝑭_Aتساوي ثقل السائل المزاح P_L أي: F_A= P_L

ρ_L = m_L÷ V_Lm_L= ρ_L×V_L - بعلم أن الكتللة الحجمية للماء تساوي(العلاقة) :

بما يساويها نجــــــــــــــــــــــــــــــــــــــد: m_Lبتعويض P_L= m_L×g - ونعلم أن الثقل يساوي (ثقل الماء المزاح):

P_L= ρ_L×V_L× g

إذن نستنتج أنه يمكن كتابة دافعة أرخميدس بالعلاقة:F_A= P_LوتعويضP_Lبما يساويها نجـــــدF_A= ρ_L×V_L× g

- الكتلة الحجمية للسائل: Kg/m³)) ρ_L- الجاذبية الأرضية : (g (N/kg - حجم السائل المزاح: V(m³)

تقـــــــــــــــــــــــــويم :

- قطعة معدنية كتلتها m=500gمعلقة في خطاف ربيعة تغمر كليا في الماء فتشير الربيعة بعد الغمر للقيمة 3N .

1- ماذا تعني دلالة الربيعة(3N) ؟

2- حدد القوى المؤثرة على القطعة المعدنية المغمورة في الماء؟

3-احسب ثقل الجسم ( الثقل الحقيقي) يعطى g= 10 N/Kg

4- احسب شدة دافعة ارخميدس؟

5- استنتج ثقل السائل(الماء) المزاح ؟.

الحـــــــــــــــــــــل:

1- تعني دلالة الربيعة(3N) : الثقل الظاهري (ثقل القطعة المعدنية وهي مغمورة داخل الماءP_ap)

2-القوى المؤثرة على القطعة المعدنية المغمورة في الماء: قوة توتر خيط الربيعة – ثقل القطعة المعدنية- دافعة أرخميدس

3-حساب ثقل القطعة المعدنية ( الثقل الحقيقي) يعطى g= 10 N/Kg:
P=m×g=0,5×10=5 N
4- حساب شدة دافعة ارخميدس:
F_A= P-P_ap=5 – 3 = 2N
5- استنتاج ثقل السائل(الماء) المزاح:
- شدة دافعة أرخميدس_A𝑭تساوي ثقل السائل المزاح Pl أي F_A= P_l=2N

3-العوامل المؤثرة في دافعة أرخميــــــــــــــدس:

نشاط 04 ص 73:تأثير الكتلة الحجمية (أو الكثافة)

علق الجسم(s) بجهاز الربيعة إلى حامل وانتظر إلى غاية سكونه ثم اقرأ قيمة ثقله وهو في الهواء ثم أغمره في السوائل (زيت – ماء) وحدد شدة دافعة أرخميدس:

الملاحظة: شدة دافعة أرخميدس تختلف حسب إختلاف طبيعة السائل (زيت – ماء ....)

التفسيــــــــر : شدة دافعة أرخميدس لها علاقة بالكتلة الحجمية (أو الكثافة) . فكلما زادت الكتلة الحجمية ( أو الكثافة) زادت شدة دافعة أرخميدس التي يؤثر بها السائل على الجسم

نشاط 05ً ص 73: تأثير حجـــــــم جسم

جسمان من نفس المادة ولهما نفس الكتلة ومختلفان في الحجم

الملاحظة:

كلما زاد حجم الجسم المغمور زاد حجم السائل المزاح وبالتالي زادت شدة دافعة أرخميدس

النتيجة:

نستنتج أن شدة دافعة ارخميدس تتأثر بعاملين هما:

1-حجم الجسم المغمور (أي حجم السائل المزاح): فكلما زاد حجمالجزءالمغمور من الجسم زادتشدةدافعةأرخميدس.

2-الكتلة الحجمية للسائل أو كثافة السائلd(أي نوع السائل الذي يغمر فيه الجسم):فكلما زادت الكتلة الحجمية للسائل أو كثافة السائل d زادتشدةدافعةأرخميدس.

- شدة دافعة أرخميدس لا تتعلق بالكتلـــــــــــــــــــــــــــة..

تمرين:

فسر سبب غوص مسمار حديدي داخل الماء وطفو السفينة المصنوعة من الفولاذ على سطحه ؟

الحــــــــــل :

- غوص المسمار الحديدي داخل الماء لأن كثافتهأكبر من كثافة الماء

- تطفو السفينة فوق الماء لأن كثافتها (كثافة الفولاذ) أقل من كثافة الماء

4-شرط توازن جسم صلب في سائــــــــــــــــل:

نشاط 06ً ص 74:ضع بيضة طازجة في كأس به ماء ثم ضف الملح إلى الماء تدريجيا كما هو موضع في الشكل التالي:

الملاحظة والتفسير:

- الحالة (1):تغوص البيضة في الماء لأن دافعة ارخميدس FA أصغرمن ثقل البيضة P (كثافة البيضة d₁أكبر من كثافة الماءd)

- الحالة (2): تبقى البيضة عالقة في الماء المالح (مغمورة كليا) لأن دافعة أرخميدس FA تساوي ثقل البيضة P

(كثافة البيضة d₁تساوي كثافة الماء d

- الحالة (3): تطفو البيضة فوقالماء شديد الملوحة لأن دافعة أرخميدسFA أكبرمن ثقل البيضة P(كثافة البيضة d₁أصغر من كثافة الماءd

في وضع الطفو:شدة دافعة أرخميدس تساوي ثقل البيضة وهي محققة لحالة توازن جسم صلب خاضع لقوتين لهما نفس الشدة ومتعاكسان في الإتجاه

(عندما نتكلم عن الكثافة كأننا نتكلم عن الكتلة الحجمية نفس الشئ)

النتيجة:

شــــــــــــــــــــــــــــــــــرط تــــــــــــــــــــــــــــوازن جسم صلب في سائل

الحصة التعلمية: ادماج التعلمـــــــــــــــــات

(نص الوضعية:ص75 من الكتاب المدرسي )

- الإجابــــــــــــة :

1- السيارة والباخرة مصنوعتان من المادة نفسها (الحديد) ولكن الشكل والحجم هو الذي يصنع الفارق بينهما ، من ناحية الطفو والغوص في ماء البحر لاتغرق الباخرة بسبب العوامل التالية.:

- حجم الباخرة الكبيرة يجعلها تزيح حجما أكبر من الماء (ثقل الماء المزاح يساوي قيمة دافعة أرخميدس وهو أكبر من أكبر من ثقل السفينة ككل )

- شكل الباخرة المفرغ من الداخل (أجوف)وتوزيع كل الأجسام والمواد الموجودة داخل السفينة بشكل متوازن بين مختلف أرجائها يجعل مركز ثقل السفينة ممركزا على نفس المنحنى الذي تكون عليه دافعة أرخميدس

إن السفينة لاتغرق في الماء بفضل التحكم في بعض العوامل المؤثرة في دافعة أرخميدس (الحجم والشكل) بحيث تزداد قيمتها بالمقارنة مع ثقل السفينة

- أما السيارة فإن حجمها وشكلها ليس مصممين للطفو على سطح الماء وبالتالي تغرق فيه

- كما يمكن أن تغرق السفينة إذا أمتلأت تلك التجاويف بالماء بحيث يتزحزح مركز ثقلها عن حامل دافعة أرخميدس

2- التقنية المعتمدة في إنتشال الأجسام الغارقة تعتمدعلى الإنقاص من قيمة الثقل الظاهري للجسم الغارق حتى يصبح أقل من الصفر

وهو شرط طفو الجسم على الماء

𝑷_𝒂𝒑 = 𝑷 − 𝑭_𝑨معلوم أن :

حتى يكون الثقل الظاهري سالبا ينبغي زيادة قيمة دافعة أرخميدس باستعمال مواد كثافتها أقل من كثافة الماء : الغازوال مثلا

الغازوال هو سائل كثافته أقل من كثافة الماء لذلك تصعد أكياس الغازوال إلى السطح حاملة معها القطع الغارقة وذلك عبر تدعيم القوة

المتجهة من أسفل إلى أعلى (دافعة أرخميدس) لزيادة قيمتها بالمقارنة مع قيمة ثقل الجسم

g= 10 N/Kg3- تعين قيمة الجاذبية الأرضية في مكان معين يعطى:

قيمة ثقل السيارة الحربية :

P=m×g=1040×10=10400N